O que é Custo de Armazenagem?
Custos de armazenagem representam os custos da área física ocupada pelo armazém, despesas de manutenção, equipamentos, mão de obra, administrativas, seguros, prejuízos diversos ocorridos na atividade de armazenagem (quebras, perdas, roubos). Enfim, todas despesas do setor de armazenagem.Para calcular o custo de armazenagem (CA), utilizamos a seguinte fórmula:
onde, EM é o estoque médio no período, Pmu é o preço médio unitário ou valor médio, t é o tempo ou período, Cau é o custo de armazenagem unitário (fator)
Etapas para o Custeio da ArmazenagemEM = ∑ estoques finais / t
Como calcular o preço médio do
produto
O preço ou valor médio do produto é
calculado
dividindo o valor total dos estoques no periodo
pelo total dos estoques no periodo
Pmu = ∑ valores dos estoques / ∑ estoques
finais
Como calcular o custo de armazenagem
unitário
O custo de Armazenagem unitario é
calculado
dividindo o total das despesas pelo
valor médio do estoque
Usamos algumas despesas pré selecionadas, tais como: Aluguel(A),
juros(J), seguro(S),
impostos(I),
perdas(P), movimentação(MV),
mão de
obra(MO) e despesas gerais(D)
Cau = (A + J + S + I + P + MV + MO + D) / VME
Usaremos o método da média simples para as movimentações:
Preencha os campos na tabela abaixo
Mês | Est. Inic. | Entradas | P.Unit. | Saídas | Est.Final | V.Estoq. |
---|---|---|---|---|---|---|
01 | ||||||
Tot. (∑) dos estoq. = | Valor tot. (∑) dos estoq. = | |||||
Estoq. médio = | Preço médio($) = | |||||
Lançar despesas | ||||||
Desp.Aluguel: | Desp.Juros: | Desp.Seguro: | ||||
Desp.Impostos: | Desp.Perdas: | Desp.Movim.: | ||||
Desp.M. obra.: | Desp.Gerais.: | Outras: | ||||
Tot. Desp.($)= | V.M.E.($) | Cau= |
01) De Junho A Dezembro, o estoque da Cia Corporation apresentou a seguinte movimentação de um dos seus produtos:
Dados: Custos da área de estoque neste período
Valor médio do estoque no período =$ 685.000,00
Calcule o Custo de Armazenagem deste produto no período
02) Calcule o custo de armazenagem, sendo dados:
Custos médios mensal da área de estoque no período
Valor médio do estoque no período = $ 585.600,00
03) Calcule o custo de armazenagem, sendo dados:
Custos médios mensal da área de estoque no período
Valor médio do estoque no período = $ 980.000,00
04) Calcule o custo de armazenagem, sendo dados:
Custos médios mensal da área de estoque no período
Valor médio do estoque no período = $250.000,00
05) Calcule o custo de armazenagem, sendo dados:
Custos médios mensal da área de estoque no período
Valor médio do estoque no período = $ 180.000,00
A analise dos estoques baseia-se na previsão do consumo do material – onde, a previsão de vendas define as estimativas futuras dos produtos que a empresa produzirá. Estabelecendo assim, quais produtos, quantos produtos e quando serão adquiridos pelos consumidores.
Calcular o ponto de pedido dos produtos usados na sua empresa é uma conduta preventiva.Essa atitude ajuda a estar sempre preparado para imprevistos na demanda dos seus serviços. Afinal, o seu negócio terá um estoque mínimo para garantir o funcionamento do trabalho nesses momentos de alteração na procura.
O ponto de pedido é o momento certo para fazer uma nova compra de estoque, com o intuito de repor algum produto usado na sua empresa. Alguns conceitos são vitais para um bom entendimento sobre o dimensionamento de estoque, são eles:
O consumo médio CM , é a média aritmética do consumo previsto ou realizado num determinado período.
O tempo de reposição TR, também conhecido como Lead Time ou prazo de entrega, é o tempo necessário desde a verificação de que o estoque deve ser reposto até a chegada efetiva da mercadoria na empresa.
Estoque de Segurança ES – é a quantidade de material destinada a evitar ruptura de estoque, ocasionada por dilatação de tempo de ressuprimento (atrasos na entrega ou qualidade) ou aumento de demanda em relação ao previsto.
Existem varias maneiras de calcular o ES. Usaremos a seguinte fórmula : ES = CM * TR , ou seja, a empresa deve ter no mínimo material ate que o novo pedido seja entregue.
Cada empresa adota o estoque de segurança que lhe convém, algumas trabalham com estoque de segurança igual a zero.
Pode-se usar, por exemplo, estoque de segurança para 15 dias ou 30 dias
Ponto de pedido ou ponto de encomenda PP, informa quando é necessário suprir determinado item de estoque, tomando como base o consumo médio.
Geralmente utilizamos o consumo médio mensal (CMM) e se o prazo de entrega (TR) for diário, devemos transformá-lo em mensal tambem.
Lote econômico de compra (LEC), refere à quantidade de material que se compra ou que a empresa produz de cada vez.. Definir o tamanho do lote de compra é importante porque viabiliza a redução dos custos de estocagem
Segundo CORRÊA, o LEC (lote econômico de compra) também denominado EOQ (economical order quantity) gira em torno de um ponto ideal, onde a compra será mais econômica para a empresa. De acordo com o autor, esse ponto, é o que possui menor custo total quando ocorre uma equivalência entre o custo do pedido e o custo de posse. O lote econômico visa determinar o número ideal de pedidos a serem feitos e a quantidade ideal de cada lote.
Para calcular o lote economico de compra, basta escolher umas das fórmulas abaixo
Onde,
D é a demanda,
ou seja, o consumo médio do produto no periodo
CP é a custo para emissão de um pedido.
i são os juros, ou o custo financeiro(%)
V é o valor unitário do produto.
A unidade da demanda, pode ser em peças, quilos, litros, metros,etc. A unidade do custo de pedido (CP) é unidade monetária($); a unidade de juros em em %, porem, na formula devera ser em fator, por ex.; 10% sera 0,10 e assim por diante. O valor(V) também é unidade monetária($)
Os juros e a demanda, deverão estar sempre na mesma unidade de tempo, por exemplo, se os juros forem anual, a demanda tambem será anual; se forem mensal, a demanda tambem será mensal.
Freqüência de pedidos(FEP): é a quantidade de pedidos que deverão ser feitos para atender a demanda. O FEP é sempre arredondado para cima e é calculado pela fórmula:
Tempo entre pedidos(TEP): período, em dias entre os pedidos emitidos. O TEP é calculado pela fórmula:
O 360 corresponde ao ano contabil que é 360 dias
Custo total economico (CTE): .O CTE é calculado pela fórmula:
Onde,
D é a demanda,
ou seja, o consumo médio do produto no periodo;
CP é a custo de compras ou custo do pedido;
CPA é o custo do produto armazenado;
PU é o valor unitário
do produto.
A unidade da demanda, pode ser em peças,
quilos, litros, metros,etc.
As unidades dos custos é unidade monetária($); a
O custo de armazenagem pode ser
calculado
pela fórmula:
CA = Q/2 * PU * CPA
onde:
• Q = Quantidade (LEC)
• PU = preço unitário
• CPA = Custo do produto armazenado
Por outro lado, o custo de comprar é calculado pela
fórmula:
CC = D/Q * CP
onde:
• D = Demanda
• Q = Quantidade (LEC)
• CP = Custo do pedido
Para calcular o custo total é só somar os valores
monetarios do custo de armazenagem e do custo de comprar
Lote econômico de fabricação (LEF), refere à quantidade de produto que se produz levando em consideração o custo da preparação da maquina ou da linha de produção, a demanda do produto, o custo de fabricação, a capacidade de produção, os dias ou horas trabalhadas e os juros.
Para calcular o lote economico de fabricação, usaremos a seguinte fórmula
Onde,
D é a demanda,
ou seja, o consumo médio do produto no periodo
CP é a custo de preparação da maquina ou da linha de produção.
CF é a custo unitario de fabricação.
i são os juros, ou o custo financeiro(%)
P é a capacidade de produção, ou seja a produção máxima por dia ou por hora
U é a utilização para produzir. Por ex.: numero total de dias ou de horas que a empresa utiliza
A unidade da demanda, pode ser em peças, quilos, litros, metros, etc. A unidade do custo de preparação (CP) é unidade monetária($); a unidade de juros em em %, porem, na formula devera ser em fator, por ex.; 10% será 0,10 e assim por diante. Porem, deve-se digitar a porcentagem que o sistema faz a transformação em decimais. O custo de fabricação(CF) também é unidade monetária($), a capacidade de produção(P) é dada em peças/hora; peças/dia; etc
A taxa de utilização a unidade pode ser em dias, horas, minutos e assim por diante
Para melhor compreençao, vamos adotar os seguintes critérios:
Quando a demanda for anual, usaremos a taxa de utilização(U), em dias e a capacidade de produção (P), produção diária.
Quando a demanda for mensal, usaremos a taxa de utilização(U), em horas e a capacidade de produção (P), produção horária.
s juros e a demanda, deverão estar sempre na mesma unidade de tempo, por exemplo, se os juros forem anual, a demanda tambem será anual; se forem mensal, a demanda tambem será mensal.
Número de lotes (N), é a quantidade de lotes que deverão ser feitos para atender a demanda. È calculado peça formula:
Custo do sistema CTE ou CS = custo de fabricação + custo para preparar a produção + custo para manter o estoque. É calculado pela fórmula:
O estoque médio(Emédio) é calculado pela formula:
O que é Reta dos mínimos quadrados?
O Método dos Mínimos
Quadrados
(MMQ), ou Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) ou OLS (do inglês Ordinary Least Squares) é
uma
técnica de otimização matemática que procura encontrar o melhor ajuste para um conjunto
de dados
tentando minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados
observados (tais diferenças são chamadas resíduos).
É a forma de estimação mais amplamente
utilizada na
econometria. Consiste em um estimador que minimiza a soma dos quadrados dos resíduos da
regressão, de forma a maximizar o grau de ajuste do modelo aos dados observados.
Um requisito para o método dos mínimos quadrados é que o fator imprevisível (erro) seja
distribuído aleatoriamente e essa distribuição seja normal.
O Teorema Gauss-Markov garante (embora
indiretamente)
que o estimador de mínimos quadrados é o estimador não-enviesado de mínima variância
linear na
variável resposta.
Outro requisito é que o modelo é linear nos
parâmetros, ou seja, as variáveis apresentam uma relação linear entre si. Caso
contrário,
deveria ser usado um modelo de regressão não-linear.
Credita-se Carl Friedrich Gauss como o
desenvolvedor
das bases fundamentais do método dos mínimos quadrados, em 1795, quando Gauss tinha
apenas
dezoito anos. Entretanto, Adrien-Marie Legendre foi o primeiro a publicar o método em
1805, em
seu Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes. Gauss publicou
suas
conclusões apenas em 1809.
A nossa aplicaçao será utlizada para calcular demandas futuras
Em todos estes problemas, o objetivo do ajuste é obter os valores numéricos de parâmetros cujo significado é definido pelo modelo teórico que está sendo ajustado.
Os dados experimentais são tratados de modo que os valores numéricos obtidos possam ser ajustados a uma reta, cuja equação geral tem a forma y = a + bx ,onde a é o ponto em que a reta intercepta o eixo y e b é a inclinação da reta, definida como b = Δy/Δx.
Todos estes problemas reduzem-se portanto ao ajuste de uma reta a um conjunto de pontos obtidos a partir de dados experimentais.
Exemplo
Considere, por exemplo, o conjunto de pares ordenados (x,y) apresentados na Tabela abaixo que foram obtidos como resultados de medidas da propriedade y correspondentes a diferentes valores da propriedade x.
Os pares ordenados da Tabela
acima
estão representados
pelos pontos no gráfico y versus x.
O problema aqui proposto consiste em encontrar
a reta
que “melhor se
ajusta” ao conjunto de pontos deste gráfico. Um critério largamente utilizado é o de que
a
melhor reta é aquela para a qual
a soma dos quadrados das distâncias verticais entre a reta e os pontos
experimentais é a menor possível.
Matematicamente, o critério dos mínimos quadrados pode ser traduzido da seguinte forma. Se yi são os valores experimentais de y correspondentes aos valores xi de x e y(xi) são os valores de y calculados pela equação da reta para cada xi, então yi - y(xi) são as diferenças entre os valores experimentais e teóricos para cada xi . Somando os quadrados destas diferenças, sobre os n pares ordenados obtém-se a função x2 que se escreve como.
Para a tabela acima, o grafico seria:
Porém, o objetivo é encontrar a equação da reta y = a + bx
Para calcula-la usamos a seguinte fórmula
Onde, na fórmula de a = , temos :
∑Y = soma de todos os valores de Y
∑X = soma de todos os valores de X
b = é o coeficiente calculado na fórmula seguinte
n = é o número de parâmetros que estão sendo estudados, ou seja , nº de pares ordenados
Na fórmula de b = , temos :
∑XY = soma de todos os valores de X multiplicado por Y
∑X² = soma de todos os valores de X²
Os outros componentes são os mesmos definidos na fórmula do a
Para facilitar, usamos e preenchemos a tabela abaixo:
Agora é só substituir nas fórmulas:
Apos calcular os valores de a e de b, substituir na equação da reta y = a + bx
Neste caso, a equação da reta é : Y = - 0,25 + 1,1 X
Substituindo os valores, a nova tabela será assim
E esse será o grafico
Nota-se que o gráfico agora é uma reta.
X | Y | X*Y | X² |
---|---|---|---|
∑X | ∑Y | ∑X*Y | ∑X² |
a = Σ y – b* Σ x n |
|||
a = | |||
b = n(Σ xy) – (Σ x * Σ
y) n(Σ x ²) – (Σ x)² |
|||
b = | |||
Equação da reta | |||
Calcular y em função de x:
|
|||
Digite o valor de X: | |||
Y = | |||
Calcular x em função de y:
|
|||
Digite o valor de Y: | |||
X = |
Histograma é um gráfico de frequência que tem por objetivo ilustrar como uma determinada amostra ou população de dados está distribuída. Ele, assim , mede quantas vezes temos determinado valor dentro dessa nossa distribuição de dados.
São várias as aplicações dos
histogramas
,tais como:
- Verificar o número de produto não-conforme.
- Determinar a dispersão dos valores de medidas em peças.
- Em processos que necessitam ações corretivas.
- Para encontrar e mostrar através de gráfico o número de unidade por cada categoria.
Preencha os valores na tabela abaixo e pressione o botão Prosseguir
Classe | Intervalo | Quant.(F) | FR(%) | |
---|---|---|---|---|
De: | Até: | Totais |
Diagrama de Pareto é um recurso gráfico utilizado para estabelecer uma ordenação nas causas de perdas que devem ser sanadas. Este esquema foi criado por um economista e sociólogo italiano, Vilfredo Pareto, que nasceu em Paris, e morreu em 1923, em Genebra. O Diagrama de Pareto tem o objetivo de compreender a relação ação - benefício, ou seja, prioriza a ação que trará o melhor resultado.
O diagrama é composto por um gráfico de barras que ordena as frequências das ocorrências em ordem decrescente, e permite a localização de problemas vitais e a eliminação de futuras perdas.
O diagrama é uma das sete ferramentas básicas da qualidade e baseia-se no princípio de que a maioria das perdas tem poucas causas, ou que poucas causas são vitais, sendo a maioria trivial.Muitas vezes, no Diagrama de Pareto são incluídos valores em porcentagem e o valor acumulado das ocorrências. A partir desta forma é possível avaliar o efeito acumulado dos itens pesquisados.
O Diagrama de Pareto é uma ferramenta muito importante porque através dele é possível identificar pequenos problemas que são críticos e causam grandes perdas.
Para o Diagrama ser aplicado, é importante
seguir seis
passos básicos:
1) Determinar o objetivo do diagrama, ou seja, que
tipo de
perda será investigada;
2) Definir o aspecto do tipo de perda, ou seja,
como os dados
serão classificados;
3) Em uma tabela, ou folha de verificação,
organizar os dados
com as categorias do aspecto
definido;
4) Fazer os cálculos de frequência e agrupar as
categorias que
ocorrem com baixa frequência sob a
denominação “outros”;
5) Calcular também o total e a porcentagem de cada
item sobre
o total e o acumulado;
6) Traçar o diagrama.
O Diagrama de Pareto está intrinsecamente
relacionado com a
Lei de Pareto, também conhecida como
princípio 80-20, ou lei 20/80.
De acordo com esta lei, 80% das consequências
decorrem de
20% das causas. Esta lei foi proposta
por Joseph M. Juran, famoso consultor de negócios, que deu esse nome como homenagem
ao
economista italiano Vilfredo Pareto.
Durante as suas pesquisas, Pareto descobriu que
80% da
riqueza estava nas mãos de apenas 20% da
população.
Através desta lei é possível afirmar que:
20% dos clientes são responsáveis por mais de 80% dos lucros de uma determinada
empresa;
Mais de 80% das descobertas no mundo científico resultam de 20% dos cientistas.
Usaremos dois métodos
para resolução:
1) Somente a quantidade.
- Neste caso a tabela e o Diagrama serão feitos pelas quantidades.
2)
Quantidade e valor unitário.
- Neste caso a tabela e o Diagrama serão feitos pelos valores totais.
Preencha os valores na tabela abaixo e pressione o botão Prosseguir
Categoria | Quantidade | Valor unitário($) | Valor total($) |
Tipo | Quant. | FR(%) | FA(%) |
---|---|---|---|
Totais |
Fluxograma de processo é uma ferramenta que serve para representar por meio de desenhos os processos de uma empresa. Para isso, são usadas formas geométricas, setas e descrições breves. O objetivo é documentar atividades de maneira simples e fácil de repassar para os colaboradores.
Cada passagem do fluxograma é representado por um símbolos. Cada
um deles tem um significado para cada operação.
Abaixo, os simbolos e seus significados.
Terminal:é utilizado para representar o início ou o fim de um processo ou para referir-se a outro processo que não seja objeto de estudo.
Operação: ou processo, representa qualquer ação para criar, transformar, conferir ou analisar uma operação ou procedimento. Dentro do símbolo, descreve-se o objeto da ação
Conector: indica onde contnua a seqüência do fluxo (quando não há espaço suficiente para a continuação do desenho).
Fluxo: indica o sentido do processo
Decisão: indica um ponto no processo que apresenta ações condicionantes, onde há caminhos alternativos, se acontecerem determinado evento (sim ou não / falso ou verdadeiro).
Operação manual:Este ícone simboliza que o estágio do processo deve ser efetivado de forma manual. Um exemplo prático é quando algum equipamento necessita ser desligado manualmente diariamente após o término das atividades.
Documento:representa qualquer documento ou formulário.
Espera:Em determinados momentos, entre uma fase e outra, é fundamental estabelecer um período de espera. Sempre que for preciso aguardar para avançar para outra etapa, este símbolo deverá ser utilizado.
Área/Cargo: indica o nome do cargo ou da área que executará determinada atividade
Arquivo: representa o arquivamento da documentação inerente ao processo
O Diagrama de Ishikawa
(conhecido também
por Diagrama de Causa e
efeito ou Diagrama de espinha de peixe) é uma ferramenta visual para levantar todas
as possíveis causas de um problema e assim descobrir quais são as verdadeiras
causa-raízes do problema.
O diagrama é conhecido por esses três nomes
porque foi
criado pelo expert em
controle de qualidade Kaoru Ishikawa na década de 60, sua forma visual se assemelha
a um esqueleto de peixe e o diagrama levanta todas as causas e efeitos do processo
para identificar a causa (ou causas) raíz do problema.
Basicamente sua equipe faz um Brainstorm
(conjunto de
ideias) e levanta todos as
possíveis causas de um problema que deseja resolver. Começando pelas causas mais
diretas (ossos principais do peixe), até causas secundárias (ossos menores) que
acabariam esquecidas se não fosse pela ferramenta. Abaixo está um exemplo de um
diagrama de Ishikawa:
O Diagrama de Dispersão,
também conhecido
como Gráfico de Dispersão, é uma das
ferramentas que compõem a qualidade.
Ele é identificado como um gráfico de
eixos verticais e horizontais, correlacionando à causa e o efeito.
Pode-se também pode utilizar
o
Diagrama de Dispersão para validar se determinada variável independente analisada
tem impacto real em determinada variável dependente.
Essa relação entre as variáveis é chamada
de correlação, e existem três tipos: positiva, negativa e nula.
Correlação positiva: quando há uma aglomeração dos pontos em tendência crescente, significa que conforme uma variável aumenta, a outra variável também aumenta. Por exemplo, no caso da relação entre temperatura e número de sorvetes vendidos, temos uma relação positiva.
Correlação negativa: quando os pontos se concentram em uma linha que decresce, significa que conforme uma variável aumenta, a outra variável diminui, ou seja, quanto maior for a ocorrência de um dos dados, menor será a ocorrência do outro dado. Por exemplo, se correlacionarmos a taxa de natalidade com a riqueza de um país, veremos que quanto mais rico um país, menor é a taxa de natalidade.
Correlação nula: quando há uma grande dispersão entre os pontos ou eles não seguem tendência positiva nem negativa, significa que não há nenhuma correlação aparente entre as variáveis.
A dispersão dos pontos mostra qual a intensidade da relação: forte ou fraca.
Forte: Quanto menor for a dispersão dos pontos, maior será a correlação entre os dados.
Fraca: Quanto maior for a dispersão dos pontos, menor será o grau entre os dados.
Carta de Controle , também chamada
de gráfico de controle , é um tipo de gráfico, utilizado para o acompanhamento durante
um processo.
Determina uma faixa chamada de limites de controle
pela linha superior (limite superior de controle) e uma linha inferior
(limite inferior de controle) e uma linha média do processo
(limite central), que foram estatisticamente determinadas.
Realizado com amostras extraídas durante o
processo, pressupõe k uma distribuição normal das características da
qualidade.
O objetivo é verificar se o processo está sob
controle.
Este controle é feito através do gráfico.
Os elementos principais de um gráfico de controle incluem:
- Um gráfico visual de séries temporais que ilustra
os
pontos de dados coletados em intervalos de tempo específicos.
-Uma linha de controle horizontal para exibir mais
facilmente variações e tendências.
-Linhas horizontais, representando limites
superiores e
inferiores de controle, colocadas de forma equidistante acima e
abaixo da linha de controle.
Esses limites superior e inferior são calculados a
partir
dos dados que são registrados no gráfico da série cronológica durante um período
específico.
Como calcular o LIC e LSC
Esses limites, que tem a função de delimitar o
quanto os dados coletados podem sair da média.
O limite inferior (LIC) , a media das médias (μ)
menos três
vezes o desvio padrão (σ) das medias e é expresso pela fórmula :
LIC = μ –3 * σ
Como a fórmula de desvio padrão (σ) é √ μ /
n,
então, teremos:
LIC = μ –3 √ μ / n
Qdo o LIC for menor que zero, será considerado
igual a zero
O limite superior, por sua vez, é a média das médias
mais
três vezes o desvio padrão. O valor multiplicativo três faz com que
você obedeça a filosofia Seis Sigma, obtendo altas garantias de confiabilidade.
O LSC é expresso pela fórmua:
LSC = μ +3 * σ , ou :
LSC = μ +3 √ μ / n
Quando se trata de defeitos, o diagrama é feito
sobre o
índice de refugo.
EX.)Veremos
um
exemplo pratico:
Uma cooperativa agrícola que produz, ensaca e
comercializa
café torrado e moído, resolveu verificar a qualidade de seu produto em relação ao peso
de cada
pacote.
Para isso, fez-se necessário um gráfico de controle
para
variáveis, no caso, o peso dos pacotes. Foi então feita uma amostragem aleatória de
quatro
pacotes em cada uma das seis amostras.
Para cada uma das seis amostras calculou-se a média
aritmética.
Na construção do gráfico X – s são necessários os
seguintes
valores:
• Média das médias das amostras (µ);
• Tamanho das amostras (n);
• Desvio padrão (σ).
Com esta média (µ) e com (n),
poderemos
calcular os limites de controle; Limite inferior de controle (LIC) e Limite
superior de
controle (LSC).
Em termos práticos, temos o seguinte:
Faz-se amostragem dos pesos nas m amostras
com n pacotes e registram-se estes pesos. Temos então:
◦ Número de amostras (m) = 6
◦ Tamanho amostra (n) = 4
Com os dados coletados podemos construir a tabela
abaixo e
calcular a média dos pesos de cada amostra.
A folha de verificação é aparentemente muito simples de se aplicar e por isso é considerada a mais utilizada entre as sete ferramentas da qualidade. Também conhecida como lista de verificação, checklist, ou lista de recolhimento de defeitos, é um formulário utilizado para padronizar e facilitar a coleta de dados além de uniformizar a verificação e execução de processos.
É uma formulário planejado
para coletar dados, portanto,
é uma ferramenta genérica que serve como primeiro passo no
início da maioria dos controles de processo ou esforços para
solução de problemas.
Na indústria, dados registrados em folhas de
verificação
ajudam a entender se os produtos tem as especificações exigidas.
Por exemplo, é comum folhas de verificação para:
- Localização de defeito
- Contagem de quantidades
- Classificação de medidas
- Existência de determinadas condições
- Tipos de reclamações
- Causas de efeitos
- Causas de defeitos
Uma norma técnica (ou
padrão) é
um documento, produzido por um órgão oficial acreditado para tal, que estabelece
regras,diretrizes, ou características acerca de um material, produto, processo
ou serviço.
A obediência a uma norma técnica, tal como norma ISO ou ABNT, quando não
referendada por uma
norma jurídica, não é obrigatória.
A Organização Internacional de
Padronização, popularmente conhecida como ISO (em inglês:
International Organization for Standardization), é uma organização internacional que
cria padrões/normas para cada tipo de indústria, visando uma melhor coordenação e união
internacional.
Atualmente 164 países fazem parte da ISO.
Atualmente, existem cerca de 24 mil normas ISO
(International Organization for Standardization), que abrange quase todos os setores de
tecnologia
e fabricação, nos mais diversos ramos de atividades conhecidas.
Atualmente, o Brasil possui mais de 1.600 normas
ISO, segundo a ABNT. As mais conhecidas estão voltadas para sistemas de gestão, as chamadas
certificações voluntárias.
A seguir, algumas normas mais usadas:
As normas da série ISO 9000 são
cinco,
que vão de ISO 9000 até 9004.
Elas contemplam a área de gestão da qualidade.
Diferente
do que muitos acreditam, as normas da série ISO 9000 não afetam diretamente a
qualidade de um
produto ou
serviço, mas uma empresa que está dentro das normas sempre terá a mesma qualidade em
todos
os seus produtos ou serviços
A norma ISO 13485 trabalha com
a
implementação de um sistema de gestão de qualidade, possui as mesmas bases que a
norma ISO 9001,
porém é focada em aparelhos médicos. Já é mundialmente conhecida como a norma
internacional
sobre gestão de qualidade de concepção e fabricação de dispositivos médicos. Possui
diretrizes
de diversas outras normas pelo mundo que tratam do mesmo tópico, e desde 2003,
quando foi
publicada pela ISO, ganha cada vez mais força.
A série ISO 14000 é um conjunto
de normas
voltadas para a Gestão Ambiental de empresas de qualquer nível, tamanho ou área.
Estas normas
têm o objetivo principal de criar na empresa um Sistema de Gestão Ambiental, e com
isso reduzir
os danos causados ao meio ambiente
A ISO 17025 é uma norma para a
padronização
de testes laboratoriais, porém apenas para laboratórios de ensaio e calibração. Tem
algumas
semelhanças e pontos em comum com as normas da série ISO 9000, porém não é aplicável
a qualquer
tipo de empresa. A norma teve início em 1978, com a ISO/IEC guia 25. Apenas no ano
de 2000
a norma ISO 17025 foi internacionalmente publicada.
A norma ISO/IEC 20000 foi a
primeira norma
internacional a ter como foco o Gerenciamento de Qualidade de Serviços de Tecnologia
da
Informação(TI).
É uma norma publicada pela Organização
Internacional para
Padronização (ISO) e
pela Comissão Eletrotécnica Internacional (IEC). Foi criada para substituir a
antiga BS 15000 e
melhorada para se adaptar melhor a outras normas internacionais.
A ISO 22000 é uma norma
destinada a
sistemas de gestão da segurança alimentar. Tem suas diretrizes voltadas para o
âmbito alimentar,
mas também propõe a adoção das mesmas para tratar questões éticas e promover a
conscientização
de consumidores.
A norma foi publicada em 1 de setembro de 2005, e é complementar de outra norma
internacional bem conhecida: a ISO 9001.
A norma ISO 26000 começou a ser
planejada
em 2005 e só foi publicada em 2010.
É uma norma opcional, ou seja, que não possui
certificado, e
é voltada para a Responsabilidade Social Empresarial (RSE). É uma norma que pode ser
adotada por
qualquer empresa que queira começar ou melhorar seus projetos de responsabilidade
social e
sustentabilidade, seja qual for sua origem, tamanho ou atividade
As normas da família ISO/IEC
27000
convergem para um ponto, o Sistema de Gestão de Segurança da Informação (SGSI),
tendo como as
normas mais conhecidas as ISO 27001 e ISO 27002. Estão muito relacionadas à
segurança de dados
digitais ou sistemas de armazenamento eletrônico. O conceito de segurança da
informação vai além
do quesito informático e tecnológico, apesar de andarem bem próximos
As normas da família ISO
31000 têm como
foco a gestão de risco. Não são normas que visam à certificação, e podem ser
implementadas por
qualquer empresa, independente de sua área, tamanho ou setor de atuação.
Publicada pela ISO em 2009, a família ISO 31000
são normas
guias, que trazem informações e recomendações para guiar
aqueles que querem implementá-la, e procuram fornecer informações básicas para todos
os tipos de
gestão de risco
A norma ISO 50001 é uma norma
que visa a implementação de um sistema de gestão, assim como a ISO 9001 e a ISO 14001.
Esta norma, em específico, estabelece
diretrizes e guias para a implementação de um sistema de gestão de
energia. Foi elaborada e publicada após as duas outras normas já citadas, e pode ser
desenvolvida em conjunto com elas.
A Associação Brasileira de
Normas Técnicas (ABNT) é uma entidade privada sem fins lucrativos que tem por objetivo
padronizar as
técnicas de produção do Brasil.
Embora seja muito associada a trabalhos
acadêmicos, a ABNT também também
define normas e técnicas para produtos industriais e prestação de serviços
Atualmente, existem 9 normas ABNT para trabalhos
acadêmicos
A ABNT 6022 determima as
regras
específicas de formatação para artigos científicos
Esta Norma estabelece um sistema para a
apresentação dos
elementos que constituem o artigo em publicação periódica científica impressa.
A ABNT 6023 é a norma
que estabelece as regras de formatação das referências bibliográficas nos trabalhos
acadêmicos.
Esta Norma destina-se a orientar a preparação e
compilação
de referências de material utilizado para
a produção de documentos e para inclusão em bibliografas, resumos, resenhas,
recensões e outros.
Esta Norma especifi ca os
princíp ios
gerais de um sistema de numeração progressiva das seções
de um documento, de modo a expor em uma sequência lógica o inter-relacionamento da
matéria e
a permitir sua localização.
Esta Norma se aplica à redação de todos os
tipos de
documentos, independentemente do seu suporte,
com exceção daqueles que possuem sistematização própria (dicionários, vocabulários
etc.) ou que
não necessitam de sistematização (obras literárias em geral).
Esta Norma especifi ca os
princípios
gerais para elaboração de sumários em qualquer tipo de
documento.
NOTA: Sumário difere de índice.
O resumo que deve ser
utilizado na Jornada
acadêmica é descrito pela norma NBR 6028, que o considera como resumo informativo.
Este resumo deve conter todas as informações que
permitam a
compreensão do trabalho: introdução com
objetivos, metodologia, resultados e discussão, conclusões e referências.
Essa norma tem a finalidade de
fornecer as
orientações necessárias para que você consiga fazer citações na sua pesquisa de
maneira
adequada. Destaca-se que citar significa utilizar as ideias de outros autores para
fundamentar o
tema do seu trabalho.
Para isso, é importante fazer uma revisão de
literatura
para verificar as publicações mais
recentes sobre o assunto. Cabe ressaltar que as citações são utilizadas,
principalmente durante
a elaboração do referencial teórico.
Esta Norma especifica os
princípios
gerais para a elaboração e a apresentação de relatório técnico
e/ou científico. Conquanto não sejam objeto desta Norma outros tipos de relatórios
(administrativos, de atividades, entre outros), é opcional sua aplicação, quando
oportuna.
Nesse caso, os
documentos devem sujeitar-se, tanto quanto possível, ao disposto nesta Norma.
Esta Norma especifi ca os
princípios
gerais para a elaboração de trabalhos acadêmicos (teses, dissertações e outros),
visando sua
apresentação à instituição (banca, comissão examinadora de professores,
especialistas designados
e/ou outros).
Esta Norma aplica-se, no que couber, aos
trabalhos
acadêmicos e similares, intra e
extraclasse.
Esta Norma estabelece os
princípios gerais
para apresentação de pôsteres técnicos e científicos.
Segundo a Associação Brasileira de Normas
Técnicas (2006) um
pôster é um instrumento de comunicação exibido em diversos suportes que sintetiza e
divulga o
conteúdo a ser apresentado.
O pôster científico geralmente segue o
planejamento de uma
publicação: título e
autores, introdução, métodos, resultados, discussão e conclusões. A seqüência não
precisa ser obrigatoriamente seguida.
Deve considerar que o instrumento pôster deve
ser mais
dinâmico, enquanto
instrumento de comunicação.
As Normas Regulamentadoras (NR)
são
disposições complementares ao Capítulo V (Da Segurança e da Medicina do Trabalho) do
Título II
da Consolidação das Leis do Trabalho (CLT), com redação dada pela Lei nº 6.514, de
22 de
dezembro de 1977. Consistem em obrigações, direitos e deveres a serem cumpridos por
empregadores
e trabalhadores com o objetivo de garantir trabalho seguro e sadio, prevenindo a
ocorrência de
doenças e acidentes de trabalho.
As primeiras normas regulamentadoras foram
publicadas pela
Portaria MTb nº 3.214, de 8 de junho
de 1978. As demais normas foram criadas ao longo do tempo, visando assegurar a
prevenção da
segurança e saúde de trabalhadores em serviços laborais e segmentos econômicos
específicos.
A elaboração e a revisão das normas
regulamentadoras são
realizadas adotando o sistema
tripartite paritário, preconizado pela Organização Internacional do Trabalho (OIT),
por meio de
grupos e comissões compostas por representantes do governo, de empregadores e de
trabalhadores.
Atualmente, existem 38 normas regulamentadoras,
que podem se
consultadas no site do ministério do trabalho e emprego pelo link abaixo:
Definição
de grafo : Informalmente, um grafo pode ser visto como um
conjunto
de pontos, chamado vértices, e outro de pares desses pontos, chamados arestas. Cada
aresta liga
um par de pontos (extremidades) que a determina. Observe um exemplo simples de um
grafo
Componentes: Todo Grafo(G) é formado por Vértices(V) e Arestas(A). No Grafo de Euler temos:
Os Vértices são os pontos e as
Arestas são
os caminhos.
Repare que em Koenisberg todos os quatro
vértices tem
números ímpares de arestas. Portanto, a travessia como foi sugerida é impossível
Seja o Grafo G=(V,A), temos:
Ordem - de G denotada por V, é o
número de
vértices de G;
Dimensão- de G, denotada por A, é
o número de
arestas de G.
Considerando o grafo G (Exemplo das pontes) tem-se: Ordem(G) = 4 vértices (A,B,C,D)
Dimensão(G) = 7 arestas (a,b,c,d,e,f,g)
Histórico: A teoria de Grafos começou no século XVIII, na cidade medieval de Königsberg, situada no leste europeu. Esta cidade é banhada pelo rio Pregel, que a divide em quatro áreas de terra ligadas umas às outras por sete pontes, as famosas “sete pontes de Königsberg
Durante muito tempo, os habitantes daquela cidade perguntavam-se se era possível cruzar as sete pontes numa caminhada contínua, sem que se passasse duas vezes por qualquer uma delas.
Leonhard Euler estudou este problema em 1736 e a partir daí, desenvolveu toda a teoria que é hoje utilizada nas mais diversas áreas que envolvem tarefas: a Teoria de Grafos Euler generalizou o problema através de um modelo de grafos
Euler descobriu que é possível atravessar um diagrama e voltar ao ponto inicial se todos os seus vértices forem pares, isto é, se cada um deles estiver ligado a um número par de arcos.
Ele também concluiu que, se houver no máximo dois vértices ímpares, também dá para atravessá-lo, mas sem regressar ao ponto de partida.
Grafo regular: Um grafo é regular quando todos os seus vértices têm o mesmo grau
Grafo
simples:
é um grafo não direcionado, sem laços e que existe no máximo uma
aresta entre
quaisquer dois vértices (sem arestas paralelas).
Grafo completo:É um grafo onde todos os seus vértices tem o grau máximo. Ou seja, existe aresta presente entre todos os pares de vértices.
Grafo bipartido:é o grafo cujos vértices podem ser divididos em dois conjuntos, nos quais não há arestas entre vértices de um mesmo conjunto.
Grafo plano:é aquele que pode ser representado em um plano sem qualquer intersecção entre arestas.
Grafo conexo: Um grafo diz-se conexo se quaisquer que sejam os vértices distintos u e v existe sempre um caminho que os une. Quando tal não acontece o grafo diz-se desconexo. A representação gráfica destes grafos contém no mínimo duas "partes" e cada uma dessas partes é uma componente conexa.
Grafo multigrafo: ou pseudografo é um grafo não dirigido que pode possuir arestas multiplas (ou paralelas), ou seja, arestas com mesmos nós finais. Assim, dois vértices podem estar conectados por mais de uma aresta.
Grafos isomorfos: Dois grafos G e H são ditos Isomorfos se existe uma correspondencia 1 a 1 entre seus conjuntos de vertices que preserve as adjacencias
Grafo Euleriano: Um grafo G é dito ser Euleriano se há um ciclo em G que contenha todas as suas arestas(apenas 1 vez). Este ciclo é dito ser um ciclo Euleriano. Um grafo G é Euleriano se e somente se G é conexo e cada vértice de G tem grau par.
Grafo Hamiltoniano: Um grafo G é dito ser Hamiltoniano se existe um ciclo em G que contenha todos os seus vértices, sendo que cada vértice só aparece uma vez no ciclo. Este ciclo é chamado de ciclo Hamiltoniano. Sendo assim. um grafo é Hamiltoniano se ele contiver um ciclo Hamiltoniano
Lista de adjacencia: ou estrutura de adjacencia é a representação de todas as arestas de um grafo
Matriz de adjacencia: é a matriz que representa as adjacencias. Usando o sistema binario, quando for adjacente , usa o numero 1 e quando nao for, o numero 0. No exemplo , a matriz fica assim:
Matriz de Incidencia: é a matriz que representa as incidencias. Usando o sistema binario, quando a aresta for incidente , usa o numero 1 e quando nao for, o numero 0
Grafo
Valorado:
também conhecidos como grafos ponderados. É quando um número real é associado aos
seus vértices
e/ou às suas arestas.
Este número é frequentemente referido como o peso da ligação.
Pode representar: custos, distâncias,
capacidades, .
suprimentos , demandas; tempo (trânsito, permanência, etc); confiabilidade de
transmissão;
probabilidade de ocorrer falhas; capacidade de carga;
outros.
Elaboração:
Para elaborar grafos online, entrar no site https://graphonline.ru/pt/ Clicar na aba adicionar vértice
Escolhe os nomes dos vértices à direita (números, letras, customizado , etc)
Clicar na aba adicionar vértice
Depois de adicionado os vértices, clicar na aba conectar vértices e ligar um vertice a outro
As arestas podem ser direcionada ou não direcionadas.
Digitar o peso (valor de cada aresta)
Dijkstra:
Edsger Wybe Dijkstra foi um importante pesquisador na área da
Ciência da Computação, mais conhecido pelo algoritmo que leva o seu nome e que
calcula o caminho
mais curto entre dois vértices em um grafo.
Além disso, Dijsktra foi pioneiro em diversas
setores da
computação, criando novas áreas de pesquisa e identificando e nomeando problemas
novos.
O Algoritmo de Dijkstra é um dos algoritmos que calcula o caminho de custo mínimo
entre
vértices de um grafo.
Escolhido um vértice como inicio da busca, este
algoritmo
calcula o custo mínimo deste vértice para todos os demais vértices do grafo. Ele é
bastante
simples e com um bom nível de performance.
O algoritmo de Dijkstra funciona através da
construção de
uma árvore de caminho mínimo.
Ele começa com um vértice inicial e, em seguida,
explora
todos os seus vizinhos, atualizando o custo para alcançar cada um deles. Em seguida,
o algoritmo seleciona o vértice com o custo mais baixo e repete o processo.
No exemplo abaixo, determinar qual o caminho
mais curto do
vértice A para os demais
Para fazer o algoritmo de Dijkstra online , basta fazer o grafo, conforme já aprendemos, ir na aba algoritmos e escolher a primeira opção
O valor do Fluxo máximo é dado pela soma dos
menores fluxos
que passa por cada aresta da rede.
Ele representa a quantidade de fluxo passando da
origem ao
destino.
O problema do Fluxo Máximo é maximizar F, ou seja, transportar o maior quantidade possível
de fluxo da
origem até o destino.
Esse tipo de problema pode ser usado para
calcular fluxo no
trânsito, em um oleoduto, aqueduto, etc.
Para fazer o calculo online, elabore o grafo ,
ir em
algoritmos, desce ate encontrar fluxo máximo.
Depois selecionar o destino (dreno)
Depois selecionar o destino (dreno)
O primeiro numero na aresta corresponde à quanto
passou e o
segundo, a capacidade
A aresta que liga os vértices A e B tem
capacidade = 20 e no
final o fluxo que passou pela mesma foi 12
Uma das técnicas mais utilizadas na abordagem de problemas, em Métodos Quantitativos e em Pesquisa Operaciona é a programação linear.
O problema geral de programação linear é utilizado para otimizar (maximizar ou minimizar) uma função linear de variáveis, chamada de "função objetivo", sujeita a uma série de equações ou inequações lineares, chamadas restrições.
Estudaremos casos com 2 e com 3 restrições.
Em matemática, programação não linear é o processo de resolução de um problema de otimização definido por um sistema de equações e desigualdades, coletivamente denominadas restrições, através de um conjunto de desconhecido variáveis reais, juntamente com uma função objetivo a ser maximizada ou minimizada, onde algumas das restrições ou a função objetivo são não lineares. É um sub-campo da otimização matemática que lida com problemas que não são lineares.
Utilizaremos os metodos mais faceis, ou seja, apenas os que usam areas e volumes
O Solver é uma função que permite resolver
problemas de otimização e encontrar valores ideais para determinadas variáveis, sujeitas a
um
conjunto de restrições.
Ele é útil quando precisamos maximizar ou minimizar uma
função objetivo, levando em consideração
limitações ou restrições específicas.
O Solver é um software para programação matemática
integrado
à planilha eletrônica que resolve problemas de programação linear. Ele é um suplemento do
Excel
que podemos usar para teste de hipóteses, por exemplo
É uma ferramenta complexa e poderosa do Excel que nos
permite fazer vários tipos de simulações, sendo utilizada especialmente para análise de
sensibilidade com mais de uma variável e com restrições de parâmetros.
Ou seja, o Solver é uma ferramenta que auxilia na resolução de problemas de pequeno e médio
porte, visando chegar a um resultado otimizado.
Em outras palavras, você pode usar o Solver para determinar o valor máximo ou mínimo de uma
célula, com base em alguns parâmetros.
O Solver trabalha com um grupo de células relacionadas
direta ou indiretamente com a fórmula na célula de destino.
Todas as células que influenciam no resultado da célula
destino poderão ser alteradas pelo próprio Excel, desde que sejam fórmulas
inter-relacionadas e
atinjam a meta desejada, avaliando todas as restrições para chegar no resultado mais
otimizado
possível.
Este recurso auxilia a resolver problemas de modelagem
matemática.
Desta forma, o Solver é composto de três elementos
principais:
• Variáveis de decisão: São as incógnitas a serem
determinadas pela solução do problema;
• Restrições: Limitam as variáveis de decisão a certos
valores possíveis;
• Função-Objetivo: É a função a ser maximizada ou
minimizada, a qual depende dos valores das variáveis de decisão.
Antes de abrir o formulário, clicar
com o
botão direito do mouse sobre o nome do mesmo,
Ir em propriedade, clicar com o botão esquerdo do mouse
ir
em desbloquear, depois em aplicar.
Abrir o formulario e selecionar a aba necessaria.
Para calcularmos a área
de um
quadrado, basta multiplicar a medida da
base pela medida da altura.
Como as medidas são iguais, a área será o
lado
(base ou altura (L)) elevado ao quadrado.
A unidade de área geralmente é em: m² ; cm² ; ft² ; etc.
Para calcularmos a área
de um
retângulo ou de um paralelogramo,
basta multiplicarmos a medida de sua base(b) pela altura(a), conforme abaixo
A unidade de área geralmente é em: m² ; cm² ; ft² ; etc.
A área de um triangulo é
obtida pela metade do produto da sua base pela sua altura.
A unidade de área geralmente é em: m² ; cm² ; ft² ; etc.
Para o cálculo da área de
um
trapézio, devemos considerar suas duas
bases(B;b) e altura(a).
Assim, para obtermos o resultado de sua
área,
devemos somar suas bases multiplicar pela altura e em seguida dividir o resultado
por 2,
conforme abaixo.
A unidade de área geralmente é em: m² ; cm² ; ft² ; etc.
A área de um losango é
obtida pela
metade do produto
da sua base maior(D) pela sua base menor(d)
A unidade de área geralmente é em: m² ; cm² ; ft² ; etc.
A área de um circulo é
obtida pelo do produto do
numero Pi (3,1415) pelo raio(R) elevado ao quadrado.
A unidade de área geralmente é em: m² ; cm² ; ft² ; etc.
Para calcularmos o volume
de um
prisma de base retangular ou quadrática
basta multiplicarmos a área de sua base pela altura
A unidade de volume geralmente é em: m³ ; cm³ ; ft³ ; etc.
Para calcularmos o volume
de um prisma de base triangular basta multiplicarmos a área de sua base pela altura
A unidade de volume geralmente é em: m³ ; cm³ ; ft³ ; etc.
Para calcularmos o volume de
um cilindro basta multiplicarmos a área de sua base pela altura
A unidade de volume geralmente é em: m³ ; cm³ ; ft³ ; etc.
Para calcularmos o volume de
um cone basta multiplicarmos a área de sua base pela altura
A unidade de volume geralmente é em: m³ ; cm³ ; ft³ ; etc.
Para calcularmos o volume de uma piramide de base retangular ou quadrática basta multiplicarmos a área de sua base pela altura e dividir por 3
A unidade de volume geralmente é em: m³ ; cm³ ; ft³ ; etc.
A fórmula do volume de uma esfera
é
V= 4/3 π r³,onde:
V = volume , r = raio e π (PI) = 3,1415
O raio de uma esfera é metade de seu diâmetro.
Portanto, para calcular a área da superfície de uma esfera considerando o diâmetro da mesma,
primeiro calculamos o raio, depois o volume.
Utilizaremos o numero π
(PI), com 4 casas decimais, ou seja , 3,1415
A unidade de volume
geralmente é em: m³ ; cm³ ; ft³ ; etc.Para calcularmos o volume de uma piramide de base triangular basta multiplicarmos a área de sua base pela altura dividida por 3
A unidade de volume geralmente é em: m³ ; cm³ ; ft³ ; etc.
A fórmula de Bhaskara é um
método
resolutivo
para equações do segundo grau cujo nome homenageia
o grande matemático indiano que a demonstrou.
Essa fórmula nada mais é do que um método para
encontrar as raízes reais de uma equação do segundo
grau fazendo uso apenas de seus coeficientes.
Vale lembrar que coeficiente é o número que
multiplica
uma incógnita em uma equação.
Em sua forma original, a fórmula de Bhaskara
é dada
pela
expressão:
Um sistema de equações é uma
conjunção de duas ou mais equações com duas ou mais incógnitas. As
soluções de um sistema de equações são os valores das incógnitas que satisfazem, em
simultâneo,
todas as equações do sistema.
Um sistema de equações pode ter ou não
solução. Quando
não admite qualquer solução diz-se que é um
sistema impossível. Por exemplo, o sistema :
A curva ABC de estoque é um método
muito
utilizado na gestão de estoque para classificar e agrupar os diferentes itens de acordo
com
a
sua importância para o desempenho do negócio.
Ao utilizar a curva ABC, você vai criar uma curva de
distribuição forçada dos seus itens seguindo de maneira geral a seguinte regra:
Categoria A: 20% dos produtos com maior valor
agregado;
Categoria B: 30% dos produtos com maior valor agregado
abaixo
do A;
Categoria C: 50% dos produtos, o restante.
Obtém-se a curva ABC através da
ordenação
dos itens
que serão analisados, conforme sua importância relativa no grupo.
A montagem dos grupos pode
parecer um pouco trabalhosa, mas pode ser que ela seja feita uma única vez, ou mesmo
muito
esporadicamente.
Os itens de cada grupo
permanecem enquanto permanecerem as condições que possam afetar os itens (consumo;
vendas;
preços; etc.). A montagem dos grupos pode ser feita em duas etapas (vamos continuar com
o
exemplo de um controle de estoques):
1ª Etapa:
- relaciona-se todos os itens que foram consumidos em determinado período ;
- para cada item registra-se o preço unitário e o consumo no período considerado (se a
análise
fosse sobre vendas, ou sobre transporte, ao invés de consumo seria usada a quantidade
vendida,
ou a quantidade transportada, etc.);
- para cada item calcula-se o valor do consumo , que é igual ao preço unitário x
consumo;
- registra-se a classificação do valor do consumo (1 para o maior valor, 2 para o
segundo
maior
valor, e assim por diante).
Exemplo, considerando um controle de estoque,
composto de dez itens:
Preencha os valores na tabela abaixo e pressione o botão Prosseguir
Material | Consumo | Valor unitário($) | Valor total($) |
Classificação | Material | Valor total($) | Valor acumulado($) | FA(%) | Categoria |
---|
Categoria | FR(%) | FA(%) |
---|
Preencha os valores na tabela abaixo e pressione o botão Prosseguir
CAUSA | EFEITO |
---|---|
Utilizaremos uma planilha (Folha de
verificação) contendo de 1 à 12 medições.
Essas medições podem ser horarias,diárias, semanais,
etc.
Grupo | Medições | Média |
---|---|---|
1 | ||
Média das médias (μ) | ||
Nº de amostras (m) | ||
Tamanho da amostra (n) | ||
Desvio padrão (σ) | ||
Limite Superior de Controle (LSC) | ||
Limite Inferior de Controle (LIC) |
Acurácia é a palavra utilizada para
definir o nível de exatidão dos resultados obtidos em diversos processos.
Com o avanço da área tecnológica, esse termo tem se
tornado
cada vez mais importante.
A principal finalidade da acurácia é, justamente,
identificar o grau de proximidade em determinada medição ou em algum resultado apresentado
por
um instrumento de métrica.
Assim, ela pode ser utilizada como verificação do nível
de
exatidão em diferentes processos e sistemas tecnológicos, podendo variar de 0% a 100%,
conforme
mostramos a seguir.
Preencha a tabela abaixo
SISTEMA | FÍSICO | RESULTADO | |||||
Item | Quantidade | V.Unitário | V.Total | Quantidade | V.Total | Acurácia | Diverg. |
---|---|---|---|---|---|---|---|
01 | |||||||
Totais |
Acurácia média pela quantidade: | Acurácia média pelo valor: | |||
Divergência média pela quantidade: | Divergência média pelo valor: |
Definição: Matemática financeira é um ramo
da
matemática que estuda a utilização de operações financeiras, como juros, descontos,
amortizações, e investimentos.
É amplamente aplicada para resolver problemas
relacionados à
administração de finanças pessoais e empresariais, como cálculo de prestações de
empréstimos,
análise de investimentos, e avaliação de alternativas de financiamento.
O principal objetivo da matemática financeira é
fornecer
ferramentas para tomar decisões informadas sobre o gerenciamento do dinheiro ao longo do
tempo.
Segundo Assaf Neto (2003), a
matemática financeira trata, em essência, do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo.
O seu objetivo básico é o de efetuar análises e
comparações
dos vários fluxos de entrada e saída de dinheiro de caixa verificado em diferentes momentos.
Puccini (2004) complementa, afirmando que o valor
do
dinheiro no tempo e na existência dos juros são elementos interligados e indispensáveis ao
desenvolvimento do estudo da matemática financeira.
Esses conceitos, aparentemente simples,
possuem vários detalhes quanto à forma de estudo do valor do dinheiro no tempo.
A porcentagem é uma maneira de
expressar um número como uma fração de 100.
Ela é representada pelo símbolo %
Por exemplo, 25% significa 25 de cada 100, ou 25/100,
que
também pode ser escrito como 0,25. É uma forma comum de comparar quantidades e medir
proporções.
Em outras palavras, porcentagem : É dividir um
numero
em 100 partes iguais e selecionarmos a porção(porcentagem) que nos interessa.
Ex.: Quanto é 8% de 1500?
Primeiro, dividimos 1500 por 100 e depois
multiplicamos por 8
(1500 / 100) * 8 = 120 , portanto, 8% de 1500 é 120
São problemas de porcentagem ligados a operações de compra e venda de mercadorias, isto é, cálculos de lucro ou prejuízo sobre os preços de custo e de venda de mercadorias.
A venda de mercadorias pode oferecer um lucro, e este lucro pode ser calculado “sobre o preço de custo” ou “sobre o preço de venda”.
01) Uma mercadoria foi comprada por R$
3.000,00 e vendida por R$ 3.850,00. Calcule o lucro, na forma percentual, sobre o preço de
compra..
02) Um comerciante vendeu mercadorias com um lucro de 8%
sobre o preço de custo. Determine o preço de venda, sabendo que essas mercadorias custaram
R$
500,00.
03) Um comerciante comprou um objeto por R$ 480,00.
Desejando
ganhar 20% sobre o preço de custo, qual deve ser o preço de venda?
04) Um comerciante comprou determinada mercadoria por R$
650,00. Por quanto deverá revendê-la para obter um lucro de 30% sobre o preço de custo?
05) Um comerciante comprou uma mercadoria por R$ 60,00 e
deseja ganhar 25% sobre o preço de venda. Qual deve ser este preço?
06) Um comerciante comprou um objeto por R$ 48,00.
Desejando
ganhar 20% sobre o preço de venda, qual deve ser este preço ?
07) Um comerciante comprou determinada mercadoria por R$
800,00. Por quanto deverá revendê-la para obter um lucro de 30% sobre o preço de venda ?
08) Uma imobiliária comprou um apartamento por R$
153.000,00
e vendeu com um lucro de 15% sobre o preço de venda. Qual é o preço de venda?
09) Um objeto foi vendido com um prejuízo de 40% sobre o
preço de custo. Sabendo que esse objeto custou R$ 30,00, qual foi o preço de venda?
10) Uma pessoa, tendo adquirido um relógio por R$
125,00, só
conseguiu vendê-lo com um prejuízo de 8% sobre o custo. Por quanto vendeu o relógio?
11) Um comerciante comprou uma mercadoria por R$
1.200,00 e
só conseguiu revendê-la por R$ 1.000,00. Quantos por cento ele teve de prejuízo sobre o
preço de
custo?
12) Uma casa que custou R$ 96.000,00 foi vendida com um
prejuízo de 20% sobre o preço de venda. Calcule o preço de venda?
13) Um objeto que custou R$ 558,00 foi vendido com um
prejuízo de 12% sobre o preço de venda. Qual o valor apurado na venda?
14) Um objeto que custou R$ 600,00 foi vendido por R$
500,00. De quantos por cento foi o prejuízo sobre o preço de venda?
15) Vendi um objeto por R$ 276,00 e ganhei na venda 15%
sobre o preço de custo. Quanto custou o objeto?
16) Comprei uma mercadoria por R$ 480,00. Sendo minha
intenção vendê-la com um lucro de 20% sobre o preço de venda, qual deve ser este último?
17) Um terreno foi comprado por R$ 5.000,00 e vendido
por R$
6.500,00. De quanto por cento foi o lucro sobre o preço de compra?
18) Um terreno foi vendido por R$ 50.600,00, dando um
prejuízo de 8% sobre o preço de venda. Quanto havia custado?
19) Um aparelho de som foi vendido por R$360,00. Qual o
lucro obtido, sabendo que o mesmo foi calculado na base de 25%?
20) Uma agência vendeu um carro por R$ 38.500,00.
Sabendo
que na venda teve um prejuízo de 15% sobre o preço de venda, quanto custou esse carro?
JUROS é a remuneração atribuída ao capital, aplicado
a
uma taxa percentual, durante um intervalo de tempo.
Este intervalo de tempo pode ser chamado de período
financeiro ou período de capitalização.
É o processo de formação dos juros, que podem ser formados a partir de um dos dois
regimes:
capitalização simples e capitalização composta.
Regime de capitalização simples: apenas o
capital inicial rende juros. Os juros formados no final de cada período não são
incorporados
ao capital inicial. Nesse caso, os juros não são capitalizados.
Regime de capitalização composta: os juros
formados no final de cada período são incorporados ao capital anterior, formando um
montante, que passa a render juros no período seguinte. Neste caso, os juros são
capitalizados.
Onde, J é o juro a ser
calculado
C é o capital aplicado,
i é a taxa de juro em %,
n é o tempo ou período da aplicação,
Para que esta fórmula seja aplicada corretamente,
devemos
utilizar:
1º) número de períodos (n) e a taxa (i) na mesma
unidade;
2º) A taxa (i) na forma unitária ou decimal;
Onde, J é o juro a ser calculado C é o capital aplicado, i é a taxa de juro em %, n é o tempo ou período da aplicação,